Приложение № 1 к ООП – ОП ООО
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
Наглядная геометрия
6 класс
Североуральск, 2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа «Наглядная геометрия» является подготовительной работой
перед изучением систематического курса геометрии. В основе курса
«Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая
деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами.
В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и
задания, которые стимулировали бы учащихся к проведению несложных
обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Эта программа
основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение,
накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической
информации. Таким образом, главная цель курса «Наглядная геометрия» подготовка учащихся к овладению курсом геометрии в 7 – 9 классах.
Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка
на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные
составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют
гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого
возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и
практической деятельности.
Программа построена таким образом, что приобретение новых знаний
учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной
деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается
на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и
воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения
были доступны большинству учащихся.
Согласно учебному плану в 6 классе изучается учебный курс
«Наглядная геометрия», который включает следующие основные разделы
содержания: «Знакомые и новые понятия», «Взаимное расположение фигур»,
«Движения фигур», «Конструкции из равных фигур».
На изучение учебного курса «Наглядная геометрия» отводится в 6
классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
6 КЛАСС
Повторение Отношение и пропорциональность отрезков, подобные
фигуры, золотое сечение.
Взаимное расположение фигур Расстояния, параллельность на плоскости
и в пространстве, применение
параллельности для конструирования плоских и пространственных фигур,
координаты.
Преобразования фигур.
Движения плоскости и пространства, параллельный перенос, поворот,
симметрия центральная, осевая и зеркальная.
Конструкции из равных фигур Применение различных видов движений
плоскости, построение бордюров и паркетов, элементы симметрии фигур.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч,
ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник,
прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный
параллелепипед, куб, шар);
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию
о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки, с помощью линейки и
циркуля и с помощью компьютерных инструментов;
пять правильных многогранников;
свойства геометрических фигур;
строить простейшие геометрические фигуры;
складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами;
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов с помощью
инструментов для измерения длин и углов;
измерять длины отрезков, находить площади многоугольников;
находить объемы многогранников;
строить развертку куба.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Повторение. Знакомые и новые
понятия
11
2
Взаимное расположение фигур
8
3
Движения фигур
7
4
Конструкции из равных фигур
8
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
0
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Геометрические фигуры.
Точка. Линия. Виды линий.
Поверхность. Тело. Плоские и
пространственные фигуры
1
05.09
2
Отрезки, лучи, прямые
1
12.09
3
Ломаные и многоугольники
1
19.09
4
Цилиндры и конус
1
26.09
5
Круглые фигуры. Круг.
Окружность. Хорда
1
03.10
6
Углы
1
10.10
Библиотека ЦОК
7
Перпендикулярность
1
17.10
Библиотека ЦОК
8
Алгоритмы
1
24.10
Библиотека ЦОК
9
Отношение отрезков
1
07.11
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
10
Подобные фигуры
11
Масштаб
12
Расстояние
13
Расстояние. Высоты
геометрических фигур
1
14.11
Библиотека ЦОК
1
21.11
Библиотека ЦОК
1
28.11
Библиотека ЦОК
1
05.12
14
Взаимное расположение
прямых и плоскостей
1
12.12
15
Взаимное расположение
прямых и плоскостей
1
19.12
1
26.12
Библиотека ЦОК
1
16.01
Библиотека ЦОК
1
23.01
1
30.01
Библиотека ЦОК
1
06.02
Библиотека ЦОК
1
13.02
Библиотека ЦОК
16
Параллелограмм
17
Ромб и квадрат
18
Пространственные фигуры из
параллельных отрезков
19
Координаты
20
Преобразование фигуры
21
Параллельный перенос
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
22
Поворот фигуры на плоскости
1
20.02
23
Поворот фигуры в
пространстве
1
27.02
1
06.03
1
13.03
1
20.03
1
03.04
28
Применение параллельного
переноса
1
10.04
29
Бордюры. Паркеты
1
17.04
30
Применение поворота
1
24.04
Библиотека ЦОК
31
Правильные пирамиды
1
01.05
Библиотека ЦОК
32
Применение симметрии
1
08.05
33
Использование разных видов
движений для получения
1
15.05
24
25
26
27
Осевая симметрия фигуры
Центральная симметрия фигур
на плоскости
Центральная симметрия
пространственных фигур
Пересечение, объединение и
склеивание фигур
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
новой фигуры
34
Фигуры, составленные из
равных частей
1
22.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Наглядная геометрия 6 класс, Ходот Т.Г., Ходот А.Ю.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
resh.edu.ru
